Klassiker: punktgestütztes Dach (50 Punkte), 2-achsige Terrasse (25), Scheibe (25). Unten das Original-PDF, darüber der Rechenweg — erst selbst versuchen, dann aufklappen.
PDF im Tab Kochrezept Lasten Durchstanzen Czerny
Was die Angabe festlegt
- C35/45, BSt 550S, 50 a, XC1 → fcd = 23,3 N/mm², fyd = 478 N/mm², cnom = 20 mm
- Dach punktgestützt h = 30 cm, Achse 6,0 m, Rundstützen Ø 30 cm, Überstand 0,5 m, nur Schnee Neuwaldegg, keine Nutzlast
- Terrasse 6 × 12 m, h = 20 cm, 2-feldrig, außen gelenkig, Mitte auf Scheibe, Nutzlast 5,0 feldweise, Schnee weglassen
- Scheibe 30 cm, 8,0 × 12,8 m: Stützen als Einzellasten, EG-Decke als Strecke, Eigengewicht selbst
Durchrechnung — Material und Lasten
cnom = 15 + 5 = 20 mm
Dach: g1 = 25 · 0,30 = 7,5 g2 = 1,8 sk = 0,8 · 2,2 = 1,76 kN/m²
qsd,Dach = 1,35 · (7,5 + 1,8) + 1,50 · 1,76 = 12,56 + 2,64 = 15,20 kN/m²
Terrasse: g1 = 5,0 g2 = 2,5 qk = 5,0
qsd,T = 1,35 · 7,5 + 1,50 · 5,0 = 10,13 + 7,50 = 17,63 kN/m²
Durchrechnung — punktgestützte Platte
Momente ohne Überstand, DLT-Beiwerte der Übung, l = 6 m:
MF = 0,07 · 15,20 · 36 = 38,3 kNm/m
MSt = −0,125 · 15,20 · 36 = −68,4 kNm/m
Querverteilung Gurt/Feld (1,4 / 0,6 bzw. 1,2 / 0,8), dann μ–ω in der ungünstigeren Richtung (kleineres d). Überschlag as ≈ |m| / (fyd · 0,8 · h).
Durchstanzen mit Überstand ü = 0,5 m, Einflussflächen 1,25 / 0,375 wie in der Ausarbeitung, β = 1,15 / 1,4 / 1,5. S1, S2, S3: „Bügel nötig?“ S1: Bügelringe skizzieren.
Durchrechnung — Terrasse Czerny und Scheibe
Zwei Felder 6 × 6, ly/lx = 1. Lastumordnung: q′ = gd + qd/2, q″ = ± qd/2. Feld: V2 für q′ plus V1 für q″. Stütze: beide Felder voll. k aus der Tafel, m = q lx² / k, dann Biegung beide Richtungen und Schub am Mittelauflager.
Last auf die Scheibe vereinfacht gleichförmig. Fachwerk dreimal: Stützen einzeln, Terrassenstrecke (Resultierende im Viertelspunkt erlaubt), Eigengewicht gsd = 1,35 · 25 · 0,30 · 8,0 = 81 kN/m. Zugbänder überlagern, Druck nur aus vertikalen Auflagerkräften.